Теория вероятностей и математическая статистика — Тематическое содержание дисциплины

Аксиоматика, множество элементарных событий, вероятностное пространство, аксиомы теории вероятностей, алгебра событий.
Способы определения вероятностей, комбинаторные методы.

Случайные события, основные теоремы.
Формула полной вероятности, формула Бейеса, формула Бернулли.
Случайные величины,  закон распределения вероятностей, функция распределения, плотность распределения.
Числовые характеристики, типовые законы распределения.
Нормальный закон распределения.
Случайные векторы и их распределения, корреляционный момент, многомерное нормальное распределение.
Зависимость случайных величин, функции случайных величин, числовые характеристики функций случайных величин.
Закон больших чисел, различные формы центральной предельной теоремы.
Случайные процессы, законы распределения, стационарные случайные процессы, числовые характеристики.
Автокорреляционная функция, спектральные  характеристики, эргодичность.
Случайный поток, простейший поток, непуассоновские потоки.
Дискретные и непрерывные цепи Маркова.
Основы теории массового обслуживания.
Пуассоновский и винеровский процессы, фрактальное броуновское движение.
Стохастический интеграл, теорема о спектральном представлении.
Основы математической статистики,  выборочный метод, свойства оценок.
Интервальное оценивание, доверительные интервалы.
Проверка статистических гипотез, критерии согласия.
Критерии согласия  Пирсона и Колмогорова-Смирнова.