№
|
Тема
|
Содержание
|
1
|
Предел и непрерывность функций одной переменной
|
Действительные функции одной переменной. Предел последовательности, предел функции. Односторонние пределы. Свойства пределов. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение функций, использование эквивалентностей, вытекающих из замечательных пределов. Исследование функций на непрерывность, классификация точек разрыва.
|
2
|
Дифференциальное исчисление функций одной переменной
|
Производная функции. Дифференциал. Геометрический и физический смысл. Свойства дифференцируемых функций. Таблица производных. Правила дифференцирования. Производные высших порядков. Производная параметрически заданной функции, неявной функции. Основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Асимптоты. 3Наибольшее и наименьшее значения на отрезке. Исследование поведения функции, построение графика.
|
3
|
Интегральное исчисление функции одной переменной
|
Неопределенный интеграл: свойства, таблица первообразных. Основные методы интегрирования. Интегрирование некоторых классов элементарных функций. Определенный интеграл, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы.
|