Интегральное исчисление функций нескольких переменных — Тематическое содержание дисциплины

Модуль 1. Кратные интегралы

1.1. Определения двойного и тройного интегралов, их основные свойства

1.2. Вычисление двойных и тройных  интегралов в декартовых координатах

1.3. Понятие о криволинейной системе координат

1.4. Полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат

1.5. Замена переменных в кратных интегралах

1.6. Приложения кратных интегралов

Модуль 2. Криволинейные интегралы

2.1. Криволинейные интегралы первого. Вычисление, применение.

2.2. Криволинейные интегралы второго рода. Вычисление, применение.

2.3. Криволинейные интегралы второго рода по замкнутому контуру. Формула Грина

2.4. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования

2.5. Связь криволинейных интегралов первого и второго рода