Спецглавы высшей математики (Функции комплексного переменного, Операционное исчисление, Теория поля) — Результаты освоения (цели) дисциплины

После изучения дисциплины студент будет:

• иметь представление о том, что невозможно освоить естественно-научные общеобразовательные и специальные дисциплины без знаний, которые содержатся в данном курсе;

• знать понятия и методы теории функций комплексного переменного (комплексные числа, основные функции комплексного переменного (ФКП), предел ФКП, основы дифференцирования и интегрирования ФКП, ряды Лорана и вычеты);

• знать понятия и методы операционного исчисления;

• знать понятия векторной функции, ее производной и дифференциала, понятия скалярного и векторного полей, их основных характеристик понятия векторной функции, ее производной и дифференциала, понятия скалярного и векторного полей, их основных характеристикпонятия векторной функции, ее производной и дифференциала, понятия скалярного и векторного полей, их основных характеристик;

• уметь исследовать поведение функции комплексного переменного в окрестности изолированных особых точек, раскладывать функции в ряды Тейлора и Лорана, вычислять коэффициенты ряда Лорана и вычеты, вычислять интегралы с помощью вычетов;

• уметь  находить изображение по заданному оригиналу и оригинал по заданному изображению, используя свойства оригиналов и изображений, таблицы и теорию вычетов, решать дифференциальные уравнения операционным методом;

• уметь вычислять производную по направлению, градиент, применять формулы Гаусса-Остроградского, Стокса, их интерпретация в терминах теории поля, вычислять работу, циркуляцию векторного поля,  поток, дивергенцию, ротор векторного поля.