Комплексные числа и действия над ними.
Понятие функции комплексного переменного, геометрический смысл. Предел, непрерывность.
Ряды с комплексными членами. Основные трансцендентные функции комплексного переменного.
Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Гармонические функции.
Интеграл от функции комплексного переменного. Теорема Коши для односвязной и многосвязной областей. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегральная формула Коши.
Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Лорана. Изолированные особые точки и их классификация.
Вычеты. Основная теорема о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов.