Варианты контролирующих материалов

Теоретические вопросы

1. Комплексные числа и действия над ними.

2. Понятие функции комплексного переменного, геометрический смысл. Предел, непрерывность.

3. Ряды с комплексными членами. Основные трансцендентные функции комплексного переменного.

4. Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Гармонические функции.

5. Интеграл от функции комплексного переменного. Теорема Коши для односвязной и многосвязной областей. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегральная формула Коши.

6. Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Лорана. Изолированные особые точки и их классификация.

7. Вычеты. Основная теорема о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов.