Высшая математика — Тематическое содержание дисциплины
1. Математический анализ (МА): Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной (ФОП). Интегральное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных (ФНП). Интегральное исчисление функции нескольких переменных. Кратные интегралы. Дифференциальные уравнения. Ряды.
2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия (ЛАиАГ): векторы, линейные операции над векторами, линейная зависимость, базис на плоскости и в пространстве, декартовая система координат, разложение векторов по базису, проекция вектора на ось, прямая линия в пространстве, проекция вектора на ось, скалярное, векторное и смешанное произведение, уравнение линии на плоскости, полярная система координат, уравнение поверхности и линии в пространстве, уравнение прямой линии на плоскости и в пространстве, угол между двумя прямыми в пространстве, векторное, нормальное и общее уравнения плоскости, линии 2-го порядка.
3. Теория функции комплексного переменного (ТФКП): функции комплексного переменного (ФКП), дифференциальное исчисление ФКП, интегральное исчисление ФКП, вычеты, применение вычетов к вычислению определенных интегралов), операционное исчисление (ОИ): преобразование Лапласа, свойства преобразования Лапласа, применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений, теория поля (ТП) основные понятия теории поля, скалярное и векторное поля и их характеристики.
4. Теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС) основные понятия теории вероятностей, классическая вероятностная модель, понятие условной вероятности, формула полной вероятности, независимость событий, случайные величины и их распределения, функция распределения и ее свойства. числовые характеристики случайных величин, математическое ожидание, дисперсия и моменты высших порядков. предельные теоремы теории вероятностей, закон больших чисел, основные понятия математической статистики. понятие о статистической оценке параметров распределения, основные свойства оценок, оценка математического ожидания и дисперсии по выборке, элементы корреляционного анализа.