Практический курс по начертательной геометрии и компьютерной графике — Тренинг к заданиям

Упражнение по теме "Моделирование точки"

Для    выполнения    задания    «Моделирование точки»    рекомендуется   вначале проделать  приведенное    ниже   упражнение,   состоящее   из   позиционных,   метрических задач  и  задач  в аксонометрии.  Упражнение  может  выполняться  в  виде  лабораторной работы под руководством преподавателя в компьютерном зале. 

  Упражнение по теме "Моделирование прямой"   

        Для выполнения задания «Моделирование прямой» рекомендуется вначале проделать приведенное ниже упражнение, состоящее из позиционных и метрических задач. Упражнение может выполняться в виде лабораторной работы под руководством преподавателя в компьютерном зале. 

 

Упражнение по теме "Моделирование плоскости"

Для выполнения задания «Моделирование плоскости» рекомендуется вначале проделать приведенное ниже упражнение, состоящее из позиционных и метрических  задач. Упражнение может выполняться в виде лабораторной работы под руководством преподавателя в компьютерном зале. 

 

 

Упражнение по теме "Прямая и плоскость в трехмерном пространстве"

        Для  выполнения  задания рекомендуется  вначале  проделать  в трехмерном пространстве приведенное  ниже  упражнение, состоящее из двух позиционных и одной метрической задач. Упражнение может иметь вид лабораторной работы под руководством преподавателя в компьютерном зале.

        При задании точек в трехмерном пространстве следует отсчитывать их координаты от начала системы координат по осям x, y, z.  Например,  записи  A (100, 75, 100)  соответствует: 

x = 110;   y = 75;   z = 100. Значения координат набираются в командной строке через запятую (рис. 1.20). 

       Если в трехмерном пространстве построена точка А, то для получения ее проекций на плоскость П₁ или П₂  (или другую), применяют так называемые координатные фильтры. Так, если применить фильтр .xy, то у точки будут взяты только координаты  x и y, а недостающую координату z система потребует задать дополнительно с нулевым значением.

      Например, для построения горизонтальной проекции А₁ точки А, надо провести в пространстве из этой точки перпендикуляр к плоскости П₁ до пересечения с ней. Тогда точка пересечения перпендикуляра с плоскостью будет иметь координаты x,  y,  z = 0.

       При этом порядок действий с применением координатного фильтра будет следующим:

–  выбрать в меню Рисование / Отрезок;

– нажать SHIFT+ПЩ /Фильтры/ .xy /, включить объектную привязку Узел (рис. 1.21);

– указать прицелом проецируемую точку

– ввести координату «0» на запрос «требуется z» (рис. 1.22).   

               

                                  Рис. 1.20                                                     Рис. 1.21                                                             Рис. 1.22

Для построения фронтальной проекции необходимо:

–  выбрать в меню Рисование / Отрезок;

–  нажать SHIFT+ПЩ /Фильтры/ .xz /, включить объектную привязку Узел (рис. 1.23);

–  указать прицелом проецируемую точку

–  ввести координату «0» на запрос «требуется y» (рис. 1.24).

                              

                                                         Рис. 1.23                                                                               Рис. 1.24

Пример выполнения упражнения к заданию  «Прямая и плоскость в трехмерном пространстве»

 

 

 

         Упражнение по теме "Поверхность"

         Перед выполнением задания «Поверхность» рекомендуется вначале проделать приведенное ниже упражнение.  

       По исходным данным (рис. 1.42) создать в трехмерном пространстве модели шара и цилиндра, получив линию их взаимного пересечения. Построить фигуру сечения плоскостью, заданной точками

         Упражнение выполнить в виде лабораторной работы на компьютере и показать преподавателю.

         Ниже приведен порядок выполнения упражнения и полученных моделей  шара и цилиндра.

Рис. 1.42

 

Команды для построения	3D-модель
1. Создание модели шара        Для создания модели шара следует:  –   задать команду  ЮЗ изометрия – Вид / 3D виды / ЮЗ изометрия;  –   задать команду ШАР – Рисование / Моделирование / Шар;  –  задать координаты центра шара  (0,0,0);  –  задать диаметр шара  108 мм (рис. 1.43).  –   набрать название  Разрез в командной строке;  –   указать на шар, как на объект;  –   выбрать опцию ху, как секущую плоскость;  –  завершить команду, нажав Enter  два раза   (рис. 1.44);  –  удалить нижнюю часть шара (рис. 1.45)	Рис. 1.43          Рис. 1.44                             ​Рис. 1.45
2. Создание модели цилиндра      Для создания модели цилиндра следует: –  задать команду Цилиндр – Рисование / Моделирование / Цилиндр; –  задать координаты центра основания цилиндра   ( -13, 8, 0); –  задать диаметр основания конуса   80 мм и его высоту  65 мм     (рис. 1.46); –  объединить шар и цилиндр с помощью команды Объединение     (Редактировать / Редактирование тела / Объединение) (рис. 1.47)	Рис. 1.46                            Рис. 1.47
3. Создание сечения       Для создания сечения следует: –   набрать в командной строке название –   указать объект (объединенные шар и цилиндр); –  выбрать в командной строке опцию –  задать координаты точек KLM секущей плоскости:         K (–40, 40, 0 ), L ( 40, 40, 0 ) и M ( 0, –48.5, 110 )   (рис. 1.48)	Рис. 1.48