Введение в теорию колебаний и волн — Вводный модуль
Для успешного изучения данного курса необходимы базовые знания механики материальной точки и математического анализа.
В результате освоения курса студент будет иметь представление:
- об идеальных моделях, применяемых в различных разделах физики;
- о математическом аппарате, применяемом в различных разделах физики;
знать:
- фундаментальные физические законы, связывающие физические величины;
- физические принципы и содержание основных физических теорий;
- математические методы, применяемые в различных разделах физики;
уметь:
- применять основные законы и принципы физики в стандартных и сходных ситуациях;
- решать типовые задачи, делать простейшие качественные оценки порядков физических величин различных физических явлений;
- строить теоретические модели физических явлений, делать при этом необходимые допущения и оценивать область применимости различных моделей;
Связь результатов обучения с компетенциями образовательного стандарта
ОПК.1 з4. базовые знания фундаментальных разделов физики в объеме, необходимом для освоения физических основ в области профессиональной деятельности;
ОПК.1 з7. знать основные законы физики, являющиеся базовыми для решения задач профессиональной деятельности;
ОПК.1 у12. уметь применять основные методы физического исследования явлений и свойств объектов материального мира.
Курс содержит четыре видео-лекции, их полнотекстовые версии, видео практических занятий. Теоретический материал дополнен компьютерными симуляциями (Walter Fendt) изучаемых физических процессов (симуляции, переведены и отредактированы автором комплекса).
Материалы курса распределены по четырем образовательным модулям. Переход к следующему модулю возможен после выполнения завершающего теста. Тесты содержат 10 вопросов относящихся к типу "Одиночный", время прохождения теста 25 минут. Для завершения модуля при выполнении теста необходимо дать 90% верных ответов.
На освоения курса отводится четыре недели (16 академических часов). Общая трудоемкость – 1 з.е.
Аттестация по дисциплине предполагает успешное прохождение тестов, защиту РГЗ и завершающий коллоквиум. Последние два мероприятия проводятся в очной форме.
Темы лекционных занятий
- Колебательные процессы. Гармонический осциллятор. Характеристики колебаний. Дифференциальное уравнение свободных колебаний. Пружинный, математический и физический маятники. Сложение колебаний одного направления. Метод векторных диаграмм. Биения.
- Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Вынужденные колебания. Резонанс.
- Спектр. Связанные маятники. Нелинейный затухающий осциллятор. Фазовые траектории.
- Одномерное волновое уравнение и его решение. Интерференция волн. Стоячие волны. Волны в упругих средах. Эффект Доплера.
Темы практических занятий
- Математический маятник
- Физический маятник
- Сложение перпендикулярных колебаний
- Затухающие колебания
- Плоская волна
Компьютерные симуляции
- Простой маятник
- Пружинный маятник
- Биения
- Вынужденные колебания. Резонанс
- Свободные колебания двух связанных маятников
- Стоячая волна (Суперпозиция отраженных волн)
- Стоячие продольные волны
- Интерференция двух сферических волн
- Пример эффекта Допплера
Расчетно-графическое задание
Расчетно-графическое задание предназначено для систематизации, закрепления и расширения знаний студента по теме, получения практического навыка в решении задач.
Задание, являющиеся индивидуальным для каждого студента, состоят из пяти задач.
Работа оформляется в соответствии с требованиями к учебной документации.
Обязательным является титульный лист с указанием ФИО, учебной группы и варианта задания.
Решение должно содержать: исходные данные задачи, теоретический анализ, численные расчеты, анализ размерностей, пояснения, графические зависимости.
Образец расчетно графического задания.
Вопросы, выносимые на аттестацию
- Колебательные процессы. Гармонический осциллятор. Характеристики колебаний. Дифференциальное уравнение колебаний и его решение в тригонометрической и комплексной форме. Роль начальных условий.
- Пружинный, математический и физический маятники. Вывод формулы частоты колебаний. Квазиупругая сила.
- Кинетическая, потенциальная и полная энергия осциллятор.
- Сложение колебаний одного направления. Метод векторных диаграмм, нахождение амплитуды и начальной фазы результирующего колебания.
- Биения.
- Сложение взаимно перпендикулярных колебаний одной частоты. Траектория результирующего колебания.
- Фигуры Лиссажу. Правило частот Лиссажу.
- Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Коэффициент затухания, время релаксации. Логарифмический декремент затухания, добротность. Условие малости затухания. Докритический, критический и закритический режимы колебаний.
- Теорема Фурье. Гармоники. Амплитудно-частотный спектр.
- Вынужденные колебания. Зависимость частоты колебаний от частоты вынуждающей силы. Резонанс. Примеры резонанса.
- Волны на струне. Одномерное волновое уравнение и его решение. Бегущая волна и ее характеристики. Скорость волны, длина волны, частота.
- Интерференция. Стоячие волны. Пучность и узел. Основной тон и обертон.
- Волны в упругих средах. Волновая поверхность и волновой фронт. Продольные и поперечные волны. Звук и ультразвук.
- Эффект Доплера.
- Трофимова Т. И. Краткий курс физики: [учебное пособие для вузов] / Т. И. Трофимова. - М., 2009. - 351 с.
- Детлаф А. А. Курс физики : учебное пособие для втузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. - М., 2007. - 719 с. : ил.
- Иродов И. Е. Задачи по общей физике : учебное пособие / И. Е. Иродов. - СПб., 2004. - 416 с.