Практикум по Математическому анализу 2 — Результаты освоения (цели) дисциплины

иметь представление

1

о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений

2

о том, что современное математическое моделирование основано на использовании высшей математики и в первую очередь ее важнейшего раздела - математического анализа

знать

3

основные понятия курса высшей математики: предел последовательности и функции, производная и частные производные, дифференциал, интеграл Римана от функции одной переменной, несобственные интегралы и кратные интегралы, обыкновенное дифференциальное уравнение, числовой ряд, степенной ряд, ряд Фурье, интеграл Фурье

4

постановку и методы решения основных задач, связанных с перечисленными выше понятиями

уметь

5

строить графики функций в декартовой и полярной системах координат, вычислять пределы последовательностей и функций, сравнивать бесконечно малые и бесконечно большие функции

6

дифференцировать функции одной и нескольких переменных, заданные явно, параметрически и неявно; проводить полное их исследование функции одной переменной с использованием методов дифференциального исчисления

7

вычислять неопределенные и определенные интегралы (в том числе несобственные) с помощью основных методов интегрирования, использовать интегральное исчисление при решении задач геометрии и физики

8

вычислять двойные, тройные и криволинейные интегралы и использовать их при решении задач геометрии и физики

9

находить общие решения и решения задач Коши  для основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений первого и высших порядков, решать простейшие системы обыкновенных дифференциальных уравнений

10

определять сходимость числовых и функциональных рядов, представлять функции в виде рядов Тейлора и Фурье и в виде интеграла Фурье, проводить гармонический анализ заданных функций

11

переводить информацию с языка конкретной задачи на язык математических символов и строить математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике