Математический анализ — Контрольно-измерительные материалы

• Задания типового расчета (ТР) на странице http://ciu.nstu.ru/kaf/im/study_activity/tipove_raschet 
• Работа считается выполненной на пороговом уровне, если необходимые практические навыки работы с изученным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые виды заданий выполнены с ошибками, оценка составляет 11-13 баллов.
• Работа считается выполненной на базовом уровне, если некоторые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы недостаточно, все предусмотренные программой обучения учебные задания выполнены, качество выполнения ни одного из них не оценено минимальным числом баллов, некоторые из выполненных заданий, возможно, содержат ошибки, оценка составляет 14-17 баллов.
• Работа считается выполненной на продвинутом уровне, если необходимые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы, все предусмотренные программой обучения учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено числом баллов, близким к максимальному, оценка составляет 18-20 баллов.

• Задания выполняются студентом индивидуально на практическом занятии, разрешается использовать конспект лекций.
• Темы заданий контрольной работы: 1-2 задания - вычисление пределов, 3-4 задания - дифференциальное исчисление ФОП, 5-6 задания - интегральное исчисление ФОП, 7 задание -  дифференциальное исчисление ФНП.
• Каждое задание оценивается в 2 балла. Распределение баллов за контрольную работу:
  • Оценка за работу, выполненную на пороговом уровне, составляет 7-9 баллов.
  • Оценка за работу, выполненную на базовом уровне, составляет 10-12 баллов.
  • Оценка за работу, выполненную на продвинутом уровне, составляет 13-14 баллов.

МОДУЛЬ 1. ПРЕДЕЛЫ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ 
Типовой расчет 1 - “Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной” (задачи № 1-13)
1. Область определения функции (задача №1)
2. Графики функции (задачи № 2-5)
3. Вычисление пределов без использования правила Лопиталя (см. задачи № 6-11)
4. Исследование на непрерывность функцию (см. задачи № 12, 13)
5. Сравнение асимптотического поведения функций (см. лекцию, раздел 3.6.)

МОДУЛЬ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 
Типовой расчет 1 - “Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной” (задачи № 14-26)
1. Вычисление производных (задачи № 14-17)
2. Вычисление приближенного значения функции с помощью дифференциала (задача № 18)
3. Уравнение касательной к кривой (задача № 16)
4. Вычисление предела с помощью правила Лопиталя (задачи № 19-20)
5. Формула Тейлора (задачи № 21-24 + лекции)
6. Исследование поведения функций с помощью производных (задачи 25-26 +лекции)

МОДУЛЬ 3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Типовой расчет 2 - “Интегральное исчисление функции одной переменной”
1. Вычисление интегралов (задачи № 1-11) 
2. Приложения ОИ (задачи № 12-16)

МОДУЛЬ 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФНП
Типовой расчет 3 - “Дифференциальное и интегральное исчисления ФНП. Теория поля” (задачи № 1-4)
1. Область определения ФНП (задача №1)
2. Дифференциал функции, частные производные ФНП (задача № 2)
3. Уравнения касательной плоскости и нормали к указанной поверхности (задача № 3)