Математический анализ — результаты освоения (цели) дисциплины

Курс направлен на развитие логического и алгоритмического мышления, овладение математической символикой и математическим аппаратом, основными методами постановки математических задач, их исследования и решения,  необходимыми для успешного изучения смежных и специальных дисциплин. 

После изучения дисциплины студент будет:

• иметь представление о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений;
• знать основные понятия курса: предел последовательности и функции, производная и частные производные, дифференциал, интеграл Римана от функции одной переменной, несобственные интегралы и кратные интегралы, обыкновенное дифференциальное уравнение, числовой ряд, степенной ряд, ряд Фурье, интеграл Фурье; постановку и методы решения основных задач, связанных с перечисленными выше понятиями;
• уметь строить графики функций в декартовой и полярной системах координат, вычислять пределы последовательностей и функций, сравнивать бесконечно малые и бесконечно большие функции; дифференцировать функции одной и нескольких переменных, заданные явно, параметрически и неявно; проводить полное их исследование функции одной переменной с использованием методов дифференциального исчисления; вычислять неопределенные и определенные интегралы (в том числе несобственные) с помощью основных методов интегрирования, использовать интегральное исчисление при решении задач геометрии и физики; вычислять кратные, криволинейные и поверхностные интегралы и использовать их при решении задач геометрии и физики; определять сходимость числовых и функциональных рядов, представлять функции в виде рядов Тейлора и Фурье и в виде интеграла Фурье, проводить гармонический анализ заданных функций.